El universo en un tablero de ajedrez
Miguel Clavero Rubio
El aroma del café recién hecho traspasa el pasillo de la casa de los abuelos hasta llegar al salón. Desde el sofá, puedo notar cómo su esencia se entremezcla con el olor a mueble antiguo y con el de la madera de limonero quemándose en la chimenea. Frente a mí, vigila la partida el sillón vacío del abuelo. Entre el centinela de cuero y yo, solo hay una mesilla con un tablero de ajedrez de frágiles fichas de cerámica. La partida está empezada.
Amenizando la espera, me levanto e inspecciono con curiosidad las estanterías del salón, topándome con extraños autores. Me pregunto si el abuelo se los habrá leído todos. Pronto mi atención se centra en Roni, que se encuentra acurrucada sobre el piano de cola. Me acerco para acariciarla y me evita, dejándose caer con felina agilidad. Levanto la tapa del piano y observo las teclas blancas y negras, intercaladas ordenadamente. ¿Qué pasaría si tuvieran otro orden? ¿Acaso el piano perdería su alma? Me imagino a un pianista desconcertado al intentar tocar “Für Elise”, de Beethoven. Su memoria muscular le llevaría a ejecutar los movimientos mil veces ensayados, pero con un resultado inesperado: una melodía totalmente distinta.
Llegaron los cafés. El abuelo me ofrece una de las tazas y se reclina en su sillón, examinando la partida.
- No habrás hecho trampas, ¿verdad? – pregunta, moviendo el alfil.
- No me hacen falta para ganarte, abuelo.
Tras varios movimientos en silencio, le pregunto por sus libros de física.
-¿Te los has leído todos?
- Algunos varias veces.
- ¿Y qué has aprendido?
- Me han ayudado a comprender cómo intentamos entender el mundo.
- ¿Podrías explicármelo de manera sencilla?
- Cómo sois los jóvenes, hoy en día lo queréis todo fácil y rápido. Los que escribieron estos libros dedicaron su vida entera a intentar aproximarse a una comprensión del mundo.
- Pero una idea general, al menos...
- A ver... la manera más fácil que se me ocurre es a través del ajedrez. ¡Jaque! – exhala moviendo su caballo.
Le lanzo una mirada desconcertada mientras muevo el rey, alejándolo del peligro.
- No me mires así, me has pedido una explicación fácil. Tú conoces las reglas del ajedrez, ¿verdad? - pregunta, esbozando una sonrisa.
- Pues claro, ¡si voy ganándote!
- Y ahora, ¿las sigues sabiendo?- formula mientras gira el tablero noventa grados.
- ¡Claro que sí! Solo has girado el tablero, abuelo.
- Tienes razón, lo he rotado y las reglas del juego no han cambiado. Esto se debe a que todas las casillas se han movido con el tablero – afirma mientras deshace la rotación–.
-Ahora piensa lo siguiente: en vez de girar el tablero, imagina que puedo cambiar aleatoriamente cada una de las 64 casillas. Originalmente, tenemos 32 casillas blancas y 32 negras, intercaladas. Imagina que pudieras distribuirlas de cualquier otra forma.
- ¿Intercalando blancas y negras cada dos casillas en lugar de cada una?
- Por ejemplo. Valdría cualquier configuración de manera que al final haya el mismo número de casillas blancas que negras. ¿Ahora sigues sabiéndote las reglas?
Me quedo un momento imaginando el nuevo tablero. Ahora no sabría cómo mover el alfil, que siempre avanza en diagonal y siguiendo un mismo color. Si recorriera la diagonal en este nuevo tablero, el alfil tendría inevitablemente que pasar de blanco a negro, y eso no es posible. Pareciera que modificar las casillas transformaría las reglas del juego, cambiaría el alma del ajedrez. Tras la reflexión, respondo en voz baja:
- Como el pianista...
-¿Qué decías, hijo?
- Nada, nada... Pero, ¿qué tiene que ver esto con la descripción del mundo?
- Los físicos idearon una manera de entender las partículas y las interacciones a través del concepto de simetría.
- ¿Simetría?
- Si. Cuando giré todo el tablero estaba llevando a cabo una simetría global. Pero cuando imaginábamos distribuciones aleatorias de las casillas, estábamos en realidad haciendo simetrías locales, en cada casilla del tablero.
Las simetrías globales no cambian las reglas del juego, pero las locales sí. Ahora todas las fichas tienen que adaptarse a unas nuevas reglas de acuerdo con la simetría local impuesta. Por ejemplo, podría existir una distribución de casillas en la que el caballo ya no se mueva describiendo una L, sino que se desplace como el rey.
- Sigo sin entenderlo, abuelo.
- El caballo, el alfil, el peón… representan las partículas materiales del universo. El tablero es el espacio-tiempo. Cuando realizamos una simetría local sobre el tablero, cambian las reglas del juego.
- Pero, ¿cómo sabemos cuáles son las nuevas reglas?
- Ahí está la clave. Los científicos se percataron de que las ecuaciones que describen las leyes físicas respetan las simetrías locales. Esto solo ocurre, si aparecen interacciones entre las partículas. Estas interacciones son la electromagnética, la nuclear, la gravedad... Son estas fuerzas las que nos informan de cómo tienen que moverse las partículas cuando cambian las reglas del juego.
¡Jaque mate!
Amenizando la espera, me levanto e inspecciono con curiosidad las estanterías del salón, topándome con extraños autores. Me pregunto si el abuelo se los habrá leído todos. Pronto mi atención se centra en Roni, que se encuentra acurrucada sobre el piano de cola. Me acerco para acariciarla y me evita, dejándose caer con felina agilidad. Levanto la tapa del piano y observo las teclas blancas y negras, intercaladas ordenadamente. ¿Qué pasaría si tuvieran otro orden? ¿Acaso el piano perdería su alma? Me imagino a un pianista desconcertado al intentar tocar “Für Elise”, de Beethoven. Su memoria muscular le llevaría a ejecutar los movimientos mil veces ensayados, pero con un resultado inesperado: una melodía totalmente distinta.
Llegaron los cafés. El abuelo me ofrece una de las tazas y se reclina en su sillón, examinando la partida.
- No habrás hecho trampas, ¿verdad? – pregunta, moviendo el alfil.
- No me hacen falta para ganarte, abuelo.
Tras varios movimientos en silencio, le pregunto por sus libros de física.
-¿Te los has leído todos?
- Algunos varias veces.
- ¿Y qué has aprendido?
- Me han ayudado a comprender cómo intentamos entender el mundo.
- ¿Podrías explicármelo de manera sencilla?
- Cómo sois los jóvenes, hoy en día lo queréis todo fácil y rápido. Los que escribieron estos libros dedicaron su vida entera a intentar aproximarse a una comprensión del mundo.
- Pero una idea general, al menos...
- A ver... la manera más fácil que se me ocurre es a través del ajedrez. ¡Jaque! – exhala moviendo su caballo.
Le lanzo una mirada desconcertada mientras muevo el rey, alejándolo del peligro.
- No me mires así, me has pedido una explicación fácil. Tú conoces las reglas del ajedrez, ¿verdad? - pregunta, esbozando una sonrisa.
- Pues claro, ¡si voy ganándote!
- Y ahora, ¿las sigues sabiendo?- formula mientras gira el tablero noventa grados.
- ¡Claro que sí! Solo has girado el tablero, abuelo.
- Tienes razón, lo he rotado y las reglas del juego no han cambiado. Esto se debe a que todas las casillas se han movido con el tablero – afirma mientras deshace la rotación–.
-Ahora piensa lo siguiente: en vez de girar el tablero, imagina que puedo cambiar aleatoriamente cada una de las 64 casillas. Originalmente, tenemos 32 casillas blancas y 32 negras, intercaladas. Imagina que pudieras distribuirlas de cualquier otra forma.
- ¿Intercalando blancas y negras cada dos casillas en lugar de cada una?
- Por ejemplo. Valdría cualquier configuración de manera que al final haya el mismo número de casillas blancas que negras. ¿Ahora sigues sabiéndote las reglas?
Me quedo un momento imaginando el nuevo tablero. Ahora no sabría cómo mover el alfil, que siempre avanza en diagonal y siguiendo un mismo color. Si recorriera la diagonal en este nuevo tablero, el alfil tendría inevitablemente que pasar de blanco a negro, y eso no es posible. Pareciera que modificar las casillas transformaría las reglas del juego, cambiaría el alma del ajedrez. Tras la reflexión, respondo en voz baja:
- Como el pianista...
-¿Qué decías, hijo?
- Nada, nada... Pero, ¿qué tiene que ver esto con la descripción del mundo?
- Los físicos idearon una manera de entender las partículas y las interacciones a través del concepto de simetría.
- ¿Simetría?
- Si. Cuando giré todo el tablero estaba llevando a cabo una simetría global. Pero cuando imaginábamos distribuciones aleatorias de las casillas, estábamos en realidad haciendo simetrías locales, en cada casilla del tablero.
Las simetrías globales no cambian las reglas del juego, pero las locales sí. Ahora todas las fichas tienen que adaptarse a unas nuevas reglas de acuerdo con la simetría local impuesta. Por ejemplo, podría existir una distribución de casillas en la que el caballo ya no se mueva describiendo una L, sino que se desplace como el rey.
- Sigo sin entenderlo, abuelo.
- El caballo, el alfil, el peón… representan las partículas materiales del universo. El tablero es el espacio-tiempo. Cuando realizamos una simetría local sobre el tablero, cambian las reglas del juego.
- Pero, ¿cómo sabemos cuáles son las nuevas reglas?
- Ahí está la clave. Los científicos se percataron de que las ecuaciones que describen las leyes físicas respetan las simetrías locales. Esto solo ocurre, si aparecen interacciones entre las partículas. Estas interacciones son la electromagnética, la nuclear, la gravedad... Son estas fuerzas las que nos informan de cómo tienen que moverse las partículas cuando cambian las reglas del juego.
¡Jaque mate!