Los subespacios
Lidia Coral
Sean Ana y Juan dos vectores independientes, juntos generan un subespacio, un mundo: el mundo de Ana y Juan. En el mundo de Ana y Juan están todos sus múltiplos. Está, por ejemplo, Ana de bebé, Ana de niña y Ana de adulta. Está Ana a cualquier edad, y también están todos los Juanes a edades distintas. Están todas sus sumas, sus posibles hijes, en todas las posibles combinaciones de edades de Ana y de Juan. Están, por ejemplo, les hijes de Ana con 73 y de Juan con 12, también les de Ana con 2 y les de Juan 199 años antes de haber nacido. Todas las sumas y todos los múltiplos están, incluso el hijo nulo. Ana y Juan han formado una infinita familia inclusiva viviendo simultáneamente en todos los tiempos.
En la misma ciudad que Ana y Juan vive la vectora Luisa.
Cada día, Luisa va de su casa al trabajo y del trabajo a su casa. En el camino, Luisa podría parar en muchas cafeterías, supermercados y gimnasios, pero no puede trasladarse en zigzag ni tampoco puede pasar la mañana en un parque a dos cuadras de su casa por un camino perpendicular a su camino. Por la mañana Luisa para, generalmente, en la cafetería justo enfrente a su oficina y pide para llevar un matcha sin azúcar, y por la noche Luisa compra, frecuentemente, brócoli en bolsa para hervir al microondas en el supermercado justo antes de llegar a su edificio. Algunas tardecitas, Luisa va al gimnasio más barato entre el trabajo y su casa, y algunas de esas tardecitas se encuentra con dos amigas, les habla sobre el trabajo y sus amigas la felicitan. Una mañana todas sus compañeras la felicitan, y después su jefa anuncia que, desde entonces, Luisa trabajará en una oficina más grande y con vistas más verdes. Luisa se alegra genuinamente, porque le gusta ascender y el verde, pero no se alegra efusivamente, porque no suele mirar por la ventana.
Ana sabe que su mundo es un subespacio. A veces piensa en las decisiones que lo configuraron: haber estudiado ingeniería, haberse encontrado con Juan. Otras veces piensa en las situaciones que configuraron sus decisiones: que a su padre le gustaran los lavarropas, que el hombre que arreglaba su lavarropas fuera ingeniero, que, aunque su padre le insistía que llamara a aquel hombre para averiguar si a ella le gustaba la ingeniería, ella no lo llamó porque:
1. le daba cosa llamar a desconocidos,
(1.1. como le daba cosa Juan cuando lo conoció en el teórico de álgebra lineal y parecía un lavarropas),
2. creyó que su gusto por “Álgebra recreativa” de Yákov Perelmán era más que suficiente para estudiar ingeniería.
Últimamente, Ana piensa en las circunstancias de esas situaciones: en lo que a padres como al de ella les gustaba que sus hijas estudiaran en esa época, en cómo a las hijas de su época les gustaba gustar a sus padres, en el álgebra del gusto, más allá de sus padres, porque ella es una vectora independizada, ¿no? Otras veces piensa en las combinaciones lineales de sus decisiones, situaciones y circunstancias: en sus disgustos por la ingeniería sumados a los disgustos con Juan y multiplicados por les hijes disgustades. Ahí piensa que no hay gustos ni disgustos propios que no pueda calcular, que su vida es vectorialmente predecible, que ya existió o que en realidad no existe. En los peores momentos, Ana piensa que es inútil pensar en su subespacio, tanto para escapar como para vivir dentro en paz. En momentos mejores, Ana piensa que se piensa en un subespacio por saber sobre subespacios, en lo limpio que es Juan y en la inclusiva familia infinita que han formado, que debería incluirla a ella paseando por calles desconocidas. Paseando por una de esas calles calcula que fue impredecible haber encontrado en internet el pdf de “Álgebra recreativa” de Yákov Perelmán: nacido en el Imperio ruso y muerto de hambre con 59 años enseñando física a los soldados soviéticos para atacar a los nazis que atacaban Leningrado, y que antes escribió sobre álgebra, de una manera que traducida al castellano la asombró con 15 años al otro lado de Berlín, el ecuador y el siglo. Ana piensa que lo impredecible, o quizás misterioso, es ese asombro que despertó esa álgebra que la orientó a la ingeniería, donde se despertó su gusto por el álgebra lineal, más que gusto amor, que se desbordó sobre Juan y la abrió al asombro ante los subespacios vectoriales.
Ana avanza y cruza desconocidos que ya ha cruzado y le parecen conocidos, aunque no se encuentren para conocerse de verdad. O sí. Ana podría entrar ahora a la cafetería que frecuenta Luisa, mirarla y decirle, aunque le dé cosa: ¿vamos al parque?
En la misma ciudad que Ana y Juan vive la vectora Luisa.
Cada día, Luisa va de su casa al trabajo y del trabajo a su casa. En el camino, Luisa podría parar en muchas cafeterías, supermercados y gimnasios, pero no puede trasladarse en zigzag ni tampoco puede pasar la mañana en un parque a dos cuadras de su casa por un camino perpendicular a su camino. Por la mañana Luisa para, generalmente, en la cafetería justo enfrente a su oficina y pide para llevar un matcha sin azúcar, y por la noche Luisa compra, frecuentemente, brócoli en bolsa para hervir al microondas en el supermercado justo antes de llegar a su edificio. Algunas tardecitas, Luisa va al gimnasio más barato entre el trabajo y su casa, y algunas de esas tardecitas se encuentra con dos amigas, les habla sobre el trabajo y sus amigas la felicitan. Una mañana todas sus compañeras la felicitan, y después su jefa anuncia que, desde entonces, Luisa trabajará en una oficina más grande y con vistas más verdes. Luisa se alegra genuinamente, porque le gusta ascender y el verde, pero no se alegra efusivamente, porque no suele mirar por la ventana.
Ana sabe que su mundo es un subespacio. A veces piensa en las decisiones que lo configuraron: haber estudiado ingeniería, haberse encontrado con Juan. Otras veces piensa en las situaciones que configuraron sus decisiones: que a su padre le gustaran los lavarropas, que el hombre que arreglaba su lavarropas fuera ingeniero, que, aunque su padre le insistía que llamara a aquel hombre para averiguar si a ella le gustaba la ingeniería, ella no lo llamó porque:
1. le daba cosa llamar a desconocidos,
(1.1. como le daba cosa Juan cuando lo conoció en el teórico de álgebra lineal y parecía un lavarropas),
2. creyó que su gusto por “Álgebra recreativa” de Yákov Perelmán era más que suficiente para estudiar ingeniería.
Últimamente, Ana piensa en las circunstancias de esas situaciones: en lo que a padres como al de ella les gustaba que sus hijas estudiaran en esa época, en cómo a las hijas de su época les gustaba gustar a sus padres, en el álgebra del gusto, más allá de sus padres, porque ella es una vectora independizada, ¿no? Otras veces piensa en las combinaciones lineales de sus decisiones, situaciones y circunstancias: en sus disgustos por la ingeniería sumados a los disgustos con Juan y multiplicados por les hijes disgustades. Ahí piensa que no hay gustos ni disgustos propios que no pueda calcular, que su vida es vectorialmente predecible, que ya existió o que en realidad no existe. En los peores momentos, Ana piensa que es inútil pensar en su subespacio, tanto para escapar como para vivir dentro en paz. En momentos mejores, Ana piensa que se piensa en un subespacio por saber sobre subespacios, en lo limpio que es Juan y en la inclusiva familia infinita que han formado, que debería incluirla a ella paseando por calles desconocidas. Paseando por una de esas calles calcula que fue impredecible haber encontrado en internet el pdf de “Álgebra recreativa” de Yákov Perelmán: nacido en el Imperio ruso y muerto de hambre con 59 años enseñando física a los soldados soviéticos para atacar a los nazis que atacaban Leningrado, y que antes escribió sobre álgebra, de una manera que traducida al castellano la asombró con 15 años al otro lado de Berlín, el ecuador y el siglo. Ana piensa que lo impredecible, o quizás misterioso, es ese asombro que despertó esa álgebra que la orientó a la ingeniería, donde se despertó su gusto por el álgebra lineal, más que gusto amor, que se desbordó sobre Juan y la abrió al asombro ante los subespacios vectoriales.
Ana avanza y cruza desconocidos que ya ha cruzado y le parecen conocidos, aunque no se encuentren para conocerse de verdad. O sí. Ana podría entrar ahora a la cafetería que frecuenta Luisa, mirarla y decirle, aunque le dé cosa: ¿vamos al parque?